Различные размеры сенсоров фотокамер заставляют нас по-разному трактовать фокусное расстояние объектива, который мы цепляем на фотоаппарат. Подробнее о том, что такое фокусное расстояние и как оно влияет на получаемое изображение, мы рассказывали в рубрике “Минута о фото“. В данном материале мы расскажем о том, как определить угол поля зрения объектива, который напрямую связан с его фокусным расстоянием.
Что же такое “поле зрение объектива”? Технически это наибольший угол с вершиной в оптическом центре объектива, при котором все предметы, находящиеся в его пределах, будут изображены объективом в плоскости его кадрового окна. Простыми словами это та часть пространства, которую может охватить объектив.
Угол поля зрения объектива обратно пропорционален фокусному расстоянию объектива. Т.е. снимая на широкоугольную оптику, вы получите наибольшие углы обзора, а прицепив на фотокамеру телеобъектив, вы получите минимальный угол поля зрения. Теперь давайте попробуем определить конкретный угол для одного из наиболее популярных фокусных расстояний – 50 мм.
В общем виде формула, при помощи которой можно просчитать угол поля зрения линзы, выглядит так:
Угол поля зрения = 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (S ⋅ F), °
Да, в ней присутствуют всеми нелюбимые со школьного курса геометрии тангенсы, но без них в оптикостроении никуда.
F – это фокусное расстояние, а S в этой формуле является множителем кроп-фактора. Для полного кадра значение S будет единицей. Остальные варианты представлены на картинке ниже.
Перепроверим?
Угол поля зрения (50 мм) = 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (1 ⋅ 50) = 46,77°.
В итоге на 50-миллиметровый полнокадровый объектив мы получим картинку с углом обзора 46,8°, что соответствует части изображения, представленной на следующем фото:
Заниматься расчётами или нет – дело ваше. Формула довольно проста, но специально для того чтобы вам не пришлось этого делать, мы собрали большую часть фокусных расстояний и интерпретировали под них углы поля зрения для различных форматов сенсоров изображений. Узнать, на каких углах снимает ваш объектив, можно, найдя его фокусное расстояние в таблице ниже.
Фокусное расстояние,
мм
|
Полный
кадр,
1.0x
|
APS-H,
1.3x
|
APS-C,
1.5x
|
APS-C
Canon,
1.6x
|
Micro 4/3,
2.0x
|
6
|
149,0°
|
141,6°
|
134,1°
|
132,4°
|
121,9°
|
7
|
144,1°
|
135,8°
|
127,4°
|
125,5°
|
114,2°
|
8
|
139,4°
|
130,2°
|
121,1°
|
119,1°
|
107,0°
|
9
|
134,8°
|
124,9°
|
115,2°
|
113,0°
|
100,4°
|
10
|
130,4°
|
119,8°
|
109,6°
|
107,3°
|
94,5°
|
11
|
126,1°
|
114,9°
|
104,4°
|
102,1°
|
89,0°
|
12
|
121,9°
|
110,3°
|
99,5°
|
97,1°
|
84,0°
|
13
|
118,0°
|
106,0°
|
95,0°
|
92,6°
|
79,5°
|
14
|
114,2°
|
101,9°
|
90,7°
|
88,3°
|
75,4°
|
15
|
110,5°
|
98,0°
|
86,8°
|
84,4°
|
71,6°
|
16
|
107,0°
|
94,3°
|
83,1°
|
80,7°
|
68,1°
|
17
|
103,6°
|
90,8°
|
79,7°
|
77,3°
|
64,9°
|
18
|
100,4°
|
87,5°
|
76,5°
|
74,1°
|
62,0°
|
19
|
97,4°
|
84,4°
|
73,5°
|
71,2°
|
59,3°
|
20
|
94,5°
|
81,5°
|
70,7°
|
68,4°
|
56,8°
|
21
|
91,7°
|
78,8°
|
68,1°
|
65,9°
|
54,5°
|
22
|
89,0°
|
76,2°
|
65,6°
|
63,4°
|
52,3°
|
23
|
86,5°
|
73,7°
|
63,3°
|
61,2°
|
50,4°
|
24
|
84,0°
|
71,4°
|
61,1°
|
59,1°
|
48,5°
|
25
|
81,7°
|
69,2°
|
59,1°
|
57,1°
|
46,8°
|
26
|
79,5°
|
67,1°
|
57,2°
|
55,2°
|
45,2°
|
27
|
77,4°
|
65,1°
|
55,4°
|
53,5°
|
43,6°
|
28
|
75,4°
|
63,2°
|
53,7°
|
51,8°
|
42,2°
|
29
|
73,4°
|
61,5°
|
52,1°
|
50,2°
|
40,9°
|
30
|
71,6°
|
59,8°
|
50,6°
|
48,8°
|
39,6°
|
31
|
69,8°
|
58,2°
|
49,2°
|
47,4°
|
38,5°
|
32
|
68,1°
|
56,6°
|
47,8°
|
46,0°
|
37,3°
|
33
|
66,5°
|
55,2°
|
46,5°
|
44,8°
|
36,3°
|
34
|
64,9°
|
53,8°
|
45,3°
|
43,6°
|
35,3°
|
35
|
63,4°
|
52,5°
|
44,1°
|
42,5°
|
34,3°
|
36
|
62,0°
|
51,2°
|
43,0°
|
41,4°
|
33,4°
|
37
|
60,6°
|
50,0°
|
41,9°
|
40,4°
|
32,6°
|
38
|
59,3°
|
48,8°
|
40,9°
|
39,4°
|
31,8°
|
39
|
58,0°
|
47,7°
|
40,0°
|
38,4°
|
31,0°
|
40
|
56,8°
|
46,6°
|
39,0°
|
37,6°
|
30,2°
|
41
|
55,6°
|
45,6°
|
38,2°
|
36,7°
|
29,5°
|
42
|
54,5°
|
44,6°
|
37,3°
|
35,9°
|
28,9°
|
43
|
53,4°
|
43,7°
|
36,5°
|
35,1°
|
28,2°
|
44
|
52,3°
|
42,8°
|
35,7°
|
34,3°
|
27,6°
|
45
|
51,3°
|
41,9°
|
35,0°
|
33,6°
|
27,0°
|
46
|
50,4°
|
41,1°
|
34,3°
|
32,9°
|
26,5°
|
47
|
49,4°
|
40,3°
|
33,6°
|
32,3°
|
25,9°
|
48
|
48,5°
|
39,5°
|
32,9°
|
31,6°
|
25,4°
|
49
|
47,6°
|
38,8°
|
32,3°
|
31,0°
|
24,9°
|
50
|
46,8°
|
38,1°
|
31,7°
|
30,4°
|
24,4°
|
55
|
42,9°
|
34,8°
|
28,9°
|
27,8°
|
22,2°
|
60
|
39,6°
|
32,1°
|
26,6°
|
25,5°
|
20,4°
|
65
|
36,8°
|
29,7°
|
24,6°
|
23,6°
|
18,9°
|
70
|
34,3°
|
27,7°
|
22,9°
|
22,0°
|
17,6°
|
75
|
32,2°
|
25,9°
|
21,4°
|
20,6°
|
16,4°
|
80
|
30,2°
|
24,3°
|
20,1°
|
19,3°
|
15,4°
|
85
|
28,5°
|
22,9°
|
18,9°
|
18,2°
|
14,5°
|
90
|
27,0°
|
21,7°
|
17,9°
|
17,2°
|
13,7°
|
95
|
25,6°
|
20,6°
|
17,0°
|
16,3°
|
13,0°
|
100
|
24,4°
|
19,6°
|
16,1°
|
15,5°
|
12,3°
|
105
|
23,3°
|
18,7°
|
15,4°
|
14,8°
|
11,8°
|
110
|
22,2°
|
17,8°
|
14,7°
|
14,1°
|
11,2°
|
115
|
21,3°
|
17,1°
|
14,1°
|
13,5°
|
10,7°
|
120
|
20,4°
|
16,4°
|
13,5°
|
12,9°
|
10,3°
|
125
|
19,6°
|
15,7°
|
12,9°
|
12,4°
|
9,9°
|
130
|
18,9°
|
15,1°
|
12,4°
|
11,9°
|
9,5°
|
135
|
18,2°
|
14,6°
|
12,0°
|
11,5°
|
9,2°
|
140
|
17,6°
|
14,0°
|
11,6°
|
11,1°
|
8,8°
|
145
|
17,0°
|
13,6°
|
11,2°
|
10,7°
|
8,5°
|
150
|
16,4°
|
13,1°
|
10,8°
|
10,4°
|
8,2°
|
155
|
15,9°
|
12,7°
|
10,5°
|
10,0°
|
8,0°
|
160
|
15,4°
|
12,3°
|
10,1°
|
9,7°
|
7,7°
|
165
|
14,9°
|
11,9°
|
9,8°
|
9,4°
|
7,5°
|
170
|
14,5°
|
11,6°
|
9,5°
|
9,1°
|
7,3°
|
175
|
14,1°
|
11,3°
|
9,3°
|
8,9°
|
7,1°
|
180
|
13,7°
|
10,9°
|
9,0°
|
8,6°
|
6,9°
|
185
|
13,3°
|
10,6°
|
8,8°
|
8,4°
|
6,7°
|
190
|
13,0°
|
10,4°
|
8,5°
|
8,2°
|
6,5°
|
195
|
12,7°
|
10,1°
|
8,3°
|
8,0°
|
6,3°
|
200
|
12,3°
|
9,9°
|
8,1°
|
7,8°
|
6,2°
|
210
|
11,8°
|
9,4°
|
7,7°
|
7,4°
|
5,9°
|
220
|
11,2°
|
9,0°
|
7,4°
|
7,1°
|
5,6°
|
230
|
10,7°
|
8,6°
|
7,1°
|
6,8°
|
5,4°
|
240
|
10,3°
|
8,2°
|
6,8°
|
6,5°
|
5,2°
|
250
|
9,9°
|
7,9°
|
6,5°
|
6,2°
|
5,0°
|
260
|
9,5°
|
7,6°
|
6,2°
|
6,0°
|
4,8°
|
270
|
9,2°
|
7,3°
|
6,0°
|
5,8°
|
4,6°
|
280
|
8,8°
|
7,0°
|
5,8°
|
5,6°
|
4,4°
|
290
|
8,5°
|
6,8°
|
5,6°
|
5,4°
|
4,3°
|
300
|
8,2°
|
6,6°
|
5,4°
|
5,2°
|
4,1°
|
350
|
7,1°
|
5,6°
|
4,6°
|
4,5°
|
3,5°
|
400
|
6,2°
|
4,9°
|
4,1°
|
3,9°
|
3,1°
|
450
|
5,5°
|
4,4°
|
3,6°
|
3,5°
|
2,8°
|
500
|
5,0°
|
4,0°
|
3,2°
|
3,1°
|
2,5°
|
550
|
4,5°
|
3,6°
|
3,0°
|
2,8°
|
2,2°
|
600
|
4,1°
|
3,3°
|
2,7°
|
2,6°
|
2,1°
|
700
|
3,5°
|
2,8°
|
2,3°
|
2,2°
|
1,8°
|
800
|
3,1°
|
2,5°
|
2,0°
|
1,9°
|
1,5°
|
900
|
2,8°
|
2,2°
|
1,8°
|
1,7°
|
1,4°
|
1000
|
2,5°
|
2,0°
|
1,6°
|
1,6°
|
1,2°
|
Было бы неплохо посчитать не только по диагонали, но угол по ширине и высоте, так как, очевидно, тут одним кропом не отделаешься, нужно учитывать соотношение сторон. Да и просто, намного полезней знать "ширину" кадра, а не диагональ.
Теорему пифагора знаешь?)
не только знаю, но даже применяю. даже знаю, что на javascript несложно написать небольшую программу и встроить ее прямо в страницу, чтобы она показывала угол обзора в зависимости от соотношения сторон.
Нормальная формула:
α = 2arctg(d/2F)
α - Угол обзора объектива, (гр)
d - Размер матрицы, (мм)
F - Фокусное расстояние, (мм)
Считаем для 35 мм - Размер кадра 24х36, тоесть, d = sqrt(36^2 + 24^2) = 43,27 мм (диагональ)
подставив в формулу выше, для 50 мм ФР получаем угол 46,8
Где вы это списали? сами то вникали, считали? 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (1 ⋅ 50) = 46,77° где вторая закрывающая скобка?
Если предположить что формула должна выглядеть так 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (1 ⋅ 50)) = 46,77° то
21,622/50=0,43244
arctg(0,43244)=23.4
23,4*114,6=2680º
откуда 46,77º у вас получилось ?
Формула верная. А, вы, с arctg ошиблись, значение этой функции лежит в промежутке (-π/2;π/2), то есть единица измерения - радианы, если не указывается другая. То, что автор забыл скобку в конце, не особо важно, многим калькуляторам у внешних функций она не нужна.